計算問題？ [ロバの耳]
さてさて，これもBook of Lemmaの練習題です。
半径3で中心角90度の扇形OABを考えます。ここでOは扇形の基になる円の中心とし,ABは円弧としましょう。
円弧ABを三等分する点のうちAに近いものを点Cとします。CからABに下した垂線の足をHとし,点Hに関してAと対称な点をPとするとき,OPの長さを求めて下さい。
半径3で中心角90度の扇形OABを考えます。ここでOは扇形の基になる円の中心とし,ABは円弧としましょう。
円弧ABを三等分する点のうちAに近いものを点Cとします。CからABに下した垂線の足をHとし,点Hに関してAと対称な点をPとするとき,OPの長さを求めて下さい。
点Cは孤ABを三等分しているから、∠AOC=30°, すなわち∠HCO=60°
よって、△CHOはCH:HO:OC=1:√3:2となる直角三角形
OC=3よりOH=(3√3)/2
OP=OH-HP, HP=AH=OA-OH
OA=3なので、HP=AH=(6-3√3)/2
よってOP=(3√3)/2-(6-3√3)/2=(3√3)-3
私でも解ける問題がやっと見つかって嬉しい限りです（笑）
by xxx (2009-12-21 16:22)