春木の定理 [ロバの耳]
とりあえず今日は朝から仕事ですから…写メで。いずれlatex-pdf-jpeg版を…（って証明や解説もそうだけどね。所謂備忘録代わりのだし！）春木博という日本人の数学者は阪大の後ワーテルロー大の教授。微分幾何／方程式論が専門だと数年前に調べましたが、よく判りません。
図は春木の定理。他にもそう呼ばれる別の初等幾何の定理があります。
チェバやメネラウスの定理みたく比の積が１になるというもの。
図では、ＡＥ×ＢＦ×ＣＤとＡＦ×ＢＤ×ＣＥの比が１です。
証明は極線（二つの円の交点を通る直線）を利用します。ただし「３円の三本の極線は一点で交わる」という事を使いますからこの事を判って／知っている必要があります。いやはやマドロッコシイですが念の為。
当然細かい解説は後ほど…
というわけで，奇麗な（ましな）画像をどうぞ。
はじめてしりました。ありがとうございます
by じゅん (2014-10-25 12:43)