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春木の定理 [ロバの耳]
とりあえず今日は朝から仕事ですから…写メで。いずれlatex-pdf-jpeg版を…(って証明や解説もそうだけどね。所謂備忘録代わりのだし!)
春木博という日本人の数学者は阪大の後ワーテルロー大の教授。微分幾何/方程式論が専門だと数年前に調べましたが、よく判りません。
図は春木の定理。他にもそう呼ばれる別の初等幾何の定理があります。
チェバやメネラウスの定理みたく比の積が1になるというもの。
図では、AE×BF×CDとAF×BD×CEの比が1です。
証明は極線(二つの円の交点を通る直線)を利用します。ただし「3円の三本の極線は一点で交わる」という事を使いますからこの事を判って/知っている必要があります。いやはやマドロッコシイですが念の為。
当然細かい解説は後ほど…
というわけで,奇麗な(ましな)画像をどうぞ。
春木博という日本人の数学者は阪大の後ワーテルロー大の教授。微分幾何/方程式論が専門だと数年前に調べましたが、よく判りません。
図は春木の定理。他にもそう呼ばれる別の初等幾何の定理があります。
チェバやメネラウスの定理みたく比の積が1になるというもの。
図では、AE×BF×CDとAF×BD×CEの比が1です。
証明は極線(二つの円の交点を通る直線)を利用します。ただし「3円の三本の極線は一点で交わる」という事を使いますからこの事を判って/知っている必要があります。いやはやマドロッコシイですが念の為。
当然細かい解説は後ほど…
というわけで,奇麗な(ましな)画像をどうぞ。
はじめてしりました。ありがとうございます
by じゅん (2014-10-25 12:43)