問題を作ってみよう

Googleの問題（アポロニウスの問題）の続きを書き込む筈なんですが、しばらく缶詰で仕事で、携帯しかないし致し方無し。ということで、問題を一つ。 ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 図の通り、三角形ＡＢＣに対して外接円を考えてＡを含む側の弧ＢＣの中点Ｍから辺ＡＢ（ＡＢよりＡＣが長い場合はＡＣ）に垂線を下ろしてその足をＤとします。 一方、三角形ＡＢＣの内接円の中心をＩとします。 このとき三角形ＢＤＩと四辺形ＡＤＩＣの面積が等しい事を説明しなさい。 ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 以前に紹介した定理をつかうとお気楽ですが、直接証明できるかも。三角形と四辺形の面積が等しいという少し外れた問題です。